卡诺循环热效率公式
最近几年“热效率”一词频繁出现在各大汽车圈中，因为国产发动机在不断刷新热效率记录。在过去很长一段时间，中国品牌车企的汽油机最高热效率不到37%。近年来，从奇瑞1.5T的37.1%、广汽2.0T的38%、一汽2.0T的39%、长安蓝鲸1.4T的40%、广汽2.0L混动专用的42.1%，再到比亚迪1.5L骁云混动专用的43.04%，中国发动机在热效率方面取得了快速进步。
什么是发动机的热效率？
热效率指的是发动机输出的机械功与发动机燃料燃烧产生能量的比值，是衡量发动机技术水平及经济性的一个重要数据。简单可以理解为产品合格率，这个数值越大，说明原料浪费得越少，生产效率高。
那么汽车发动机热效率是大概是一个啥概念呢？传统蒸汽机的热效率普遍为4%-8%，汽油机的热效率普遍在30%-40%之间，柴油机的热效率普遍在35%-45%，喷气发动机的热效率普遍在50%-60%之间。
发动机热效率为什么都这么低？
首先发动机是热机的一种，整个过程可以看做高温物质转化为低温物质同时输出功。根据热力学第二定律：“没有某种动力的消耗或其他变化，不可能使热从低温转移到高温。”说人话就是，热能不可能完全用来做功，在能量转化过程中必然会有一定的能量损失。
从下图我们就可以看出，发动机的热量由6部分构成。相比有效做功，损失部分更多。
但是对于发动机工程师来说大部分时间都是在提升热效率，使其变得更高。
1876年，德国人奥托制造了世界上第一台4冲程内燃机，这台机器热效率是14%，到现在过了146年，目前市面上量产的发动机热效率普遍都在40%上下，量产发动机的最高标准没有超过45%，目前来看还是比亚迪的骁云1.5L NA阿特金森循环发动机的43%的标准最高。
热效率是不是越高越好呢？
理论上说热效率确实是越高越好，但是车企同时也会综合考虑成本、寿命等因素。梅赛德斯-奔驰F1车队的官方资料显示，它们赛车的动力单元热效率已经达到惊人的50%，但是其不可能装到民用车上，一方面是价格，另一方面F1赛车发动机为了压榨性能，它的使用寿命也不长。比如梅赛德斯-AMG Project One，使用F1发动机，售价1800万，且不说价格，发动机寿命仅仅只有5万公里。所以对于车企来说，发动机既要追求热效率，同时也要考虑成本、耐用性等因素。
提高发动机热效率有这么难吗？
确实很难！内燃机发展至今100多年来，从14%到43%，热效率只提升了29%，但是每提高1%都是很大的进步，这个有点类似田径赛场上的百米飞人大战，每提升0.01秒都是在突破极限。
受热机理论限制，根据“卡诺循环”η=1-T2（低温物体）/T1（高温物体），所以要提高热效率，从公式上看，是尽可能降低低温和提高高温，但在发动机上要想做到这一点很难。
现在的技术手段，如阿特金森或米勒循环、缸内直喷、提高压缩比、HCCI压燃技术等，通常只是一些辅助手段提高燃料燃烧效率。这些东西的理论其实都是已经是被研究得差不多了的。
涡轮增压则是从废气中回收一部分能量，减少排气损失。其他如低摩擦设计、低粘度润滑油等，则是为了减少机械损失。这些都能在一定程度上提高热效率，但不会太明显。在不改变发动机现有构造的情况下，发动机热效率每提高1%都非常困难。
而且工程师们有些时候为了提升0.1%的热效率需要做大量的实验来寻求最优解以保证它对其他性能没有影响，况且经常会出现台架上的理论值放到整车上后完全达不到预期的情况，再加上需要在耐久性和成本上平衡。所以说要提高热效率实际确实比较难。
热效率越高并不代表发动机越高效
首先我们要明白的是，这里的发动机热效率的数值，指的是发动机的最大热效率。可以这么理解，比如某发动机热效率能够达到43%，其实并不是一直可以维持43%的热效率，而是在某个特定工作工况下才能达到的最大热效率。
其次，一般在发动机热效率高的工况，都是燃油消耗率比较低的工作区间，而这个工作区间并不是日常驾驶最多的区间。
同理热效率高也并不一定等同于省油，还要看发动机发挥出高效率时的工况，是不是驾车者最常用的用车场景。
比如说涡轮增压发动机，因为压缩比降低等原因，热效率一般低于同厂同技术水平的自然吸气发动机，但它的最佳发力区间距离驾车者最常用的用车场景，也就是低转速工况更近，综合油耗反而可能更低。
搭载高热效率引擎的车，油耗不一定低，但是如果这台车是混合动力车型时，情况就变得非常乐观了。有了电池和电机的辅助，发动机可以在绝大部分时间内在最大热效率区工作。这也是比亚迪、长城推出的混动系统，热效率都极高的原因。
以凯美瑞2.5L发动机为例，官方声称最高热效率40%，但实测数据显示，只有转速在2017rpm，扭矩输出151-172N·m时，才接近40%最高热效率（上图那个红色圈圈内），哪怕扭矩稍微变化，热效率马上就降到38%。能让发动机处于最高热效率下的路况非常少，参考意义大于实际意义。
所以，所谓热效率也只是厂家宣传的一个参数，并不能真实代表实际燃油经济性。
因为厂家宣传38%，39%，40%这种都是发动机最低燃油消耗率工况下的效率，而发动机显然不是经常工作在这个工况下。所以看发动机省油不省油，不仅要看车企宣传的热效率数值，还要看看发动机最高热效率的范围。
写在最后
发动机热效率固然重要，更高的热效率某种意义上也体现了车企的技术水平，但是作为我们消费者来说也没必要只盯着热效率这一个点纠结。官方公布的热效率的时候只会拿某一个极限的点而对高燃效区间避而不谈，但是对普通用户来说高燃效区间越广，实际才越省油。而且影响油耗的因素有很多，比如车辆的重量、风阻以及驾驶员的操作等等，所以综合考虑整车参数才比较有意义。
卡诺热机效率的计算公式
怀着激动的心情，在正式开始研究熵之前，我们还需要了解一下工作于两个热源之间的循环过程。为引入熵的概念做一下知识上的铺垫。如果一个循环过程是准静态的，则它的每一步都是热力学平衡态，在两个独立状态变量构成的平面图上，可以用一条闭合曲线来表示它。但如果是非静态的过程，照例是画不出曲线的。这里约定不管是否是准静态过程，我们都可以用一闭合曲线来表示循环过程。
一个热机工作于两个热源T1和T2之间（T1>T2），在一个循环过程中，从T1吸热Q1，对外做功W，向T2放热Q2，则热机的效率为η=W/Q1
卡诺定理为：所有工作于同温度热源和同温度冷源之间的循环过程以可逆循环的效率最大。这个定理可以从热力学第二定律证明。
一个可逆循环和一个不可逆循环工作于同一个热源（T1）和同一个冷源（T2）之间，可逆循环（R）从热源吸热Q1，对外做功W，向冷源放热Q2，它的效率为ηR=W/Q1
不可逆循环（I）从热源吸热Q1，对外做功W’，向冷源放热Q2，它的效率为ηI=W’/Q1
咱们用反证法来证明一下卡诺定理。
如果卡诺定理是错误的，即ηI>ηR，那么W’>W，这样我们就可以把两个循环联合起来工作，让可逆循环（R）倒过来工作，由于不可逆循环（I）做的功大，故分出一部分W作为对可逆循环做的功，另一部分W’-W为不可逆循环对外界做的功，联合循环的结果是：不可逆循环从热源吸热Q1，可逆循环又想冷源放热Q1，高温热源无变化，联合循环做功W’-W，而从冷源吸热为Q2-Q2′ ，由于W’=Q1-Q2’，W=Q1-Q2
可以得到W’-W=Q2-Q2’，最终结果是从单一热源吸收的热量全部转变成功，而未发生其它变化。这就违背了热力学第二定律的开尔文解释，所以假设的前提是错误的，只能是ηI≤ηR，这就证明了卡诺定理。
咱们接下来证明卡诺定理的一个推论：工作与同温热源和同温冷源之间的可逆循环的效率都相同。
假设有两个可逆循环R1和R2 ，由于R1是可逆循环，所以有ηR1≥ηR2
又因为R2 也是可逆循环，则ηR2≥ηR1
如果我们要求上门两个式子都成立只能是ηR1=ηR2，这里面的证明都不涉及到具体的工作物质，所以这个推论也与工作物质没有关系。我们在以后的文章中来说明，如何从卡诺定理的这个推论中得出热力学温标和态函数熵。
在距离熵越来越近的过程中，老郭激动的心情渐渐平复了，希望我能继续保持理性，跟各位小伙伴继续探讨一下熵的本质。然后嘛，咱们再利用熵去寻找一个大秘密……。哈哈，胃口是不是吊得有点太高了啊，也许老郭啥也发现不了，其实这也是很可能的，毕竟，老郭能力不高，水平也有限。没准就是在那自己意淫，不多说了。提前预报，下一篇《热力学温标》。
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